Question

（2012•鹽田區二模）隨著a的變化，函數y=ax²-2ax+1（a≠0）的圖象形狀與位置均發生變化，但圖象總經過兩個定點．這兩個定點的坐標是

（0，1），（2，1）

．

Answer 1

分析：先把原函數化為y=ax（x-2）+1的形式，再根據當x=0或x-2=0時函數值與a值無關，把x的值代入函數解析式即可得出y的值，進而得出兩個定點的坐標．

解答：解：∵原函數化為y=ax（x-2）+1的形式，
∴當x=0或x-2=0時函數值與a值無關，
∵當x=0時，y=1；當x=2時，y=1，
∴兩定點坐標為：（0，1），（2，1）．
故答案為：（0，1），（2，1）．

點評：本題考查的是二次函數圖象上點的坐標特點，根據題意把函數化為y=ax（x-2）+1的形式是解答此題的關鍵．