Question

在利用圖象法求方程x²=x+3的解x₁、x₂時，下面是四位同學 的解法：
甲：函數y=x²-x-3的圖象與X軸交點的橫坐標x₁、x₂；
乙：函數y=x²和y=x+3的圖象交點的橫坐標x₁、x₂；
丙：函數y=x²-3和y=x的圖象交點的橫坐標x₁、x₂；
丁：函數y=x²+1和y=x+4的圖象交點的橫坐標x₁、x₂；
你認為正確解法的同學有（ ）
A．4位
B．3位
C．2位
D．1位

Answer 1

【答案】分析：根據方程x²=x+3的解為x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的兩個根為x₁、x₂，即可求解．
解答：解：方程x²=x+3的解為x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的兩個根為x₁、x₂，
對甲，函數y=x²-x-3的圖象與X軸交點的橫坐標x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的兩個根為x₁、x₂；
對乙，函數y=x²和y=x+3的圖象交點的橫坐標x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的兩個根為x₁、x₂；
對丙，函數y=x²-3和y=x的圖象交點的橫坐標x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的兩個根為x₁、x₂；
對丁，函數y=x²+1和y=x+4的圖象交點的橫坐標x₁、x₂，即方程x²-x-3=0的兩個根為x₁、x₂；
故選A．
點評：本題考查了估算一元二次方程的近似解，屬于基礎題，關鍵是掌握方程的根即為函數與x軸的交點．