Question

某次足球比賽中，每兩個足球隊(duì)之間要進(jìn)行一次主場比賽和一次客場比賽，共有20場比賽活動，則這次足球比賽共有

5

個足球隊(duì)參加．

Answer 1

分析：每個隊(duì)與其他隊(duì)都要進(jìn)行主、客場比賽，即每兩個隊(duì)之間要進(jìn)行兩場比賽，設(shè)有x個足球隊(duì)，比賽場次共有x（x-1）場，再根據(jù)共有20場比賽活動來列出方程，從而求解．

解答：解：設(shè)有x個足球隊(duì)參加，依題意，
x（x-1）=20，
整理，得x²-x-20=0，
（x-5）（x+4）=0，
解得：x₁=5，x₂=-4（舍去）；
答：共有5個足球隊(duì)參加比賽．

點(diǎn)評：本題類似于幾名同學(xué)互贈明信片，每兩名同學(xué)之間會產(chǎn)生兩張明信片，有重復(fù)，要注意這一點(diǎn)．