Question

（2006•湘西州）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，若不添加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加的一個條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是三角形全等知識點常見考題，應注意的一點是“不添加任何字母與輔助線”，已知條件中已經具備一對應邊相等和一公共邊，所以只能加的是已知兩邊的夾角相等或第3邊對應相等．
解答：解：∵AB=DC，BC=BC，
∴當∠ABC=∠DCB（SAS）或AC=DB（SSS）時，△ABC≌△DCB．
故填∠ABC=∠DCB或AC=DB．
點評：判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，不論是哪個判定定理，都必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．