Question

12、如圖，點E、F是菱形ABCD的邊BC、CD上的點，請你添加一個條件（不得另外添加輔助線和字母），使AE=AF，你添加的條件是

∠BAE=∠DAF（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=AD，∠B=∠D，所以可以根據(jù)邊角邊定理和角邊角定理添加條件證明△ABE≌△ADF，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明AE=AF．

解答：解：在菱形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，
根據(jù)“邊角邊”可以添加BE=DF，
根據(jù)“角邊角”可以添加∠BAE=∠DAF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．

點評：本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的性質(zhì)．