Question

已知：如圖，點(diǎn)E、F是菱形ABCD邊AB、BC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
求證：DE=DF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD=CD，∠A=∠C，然后根據(jù)題意可證明△ADE≌△CDF，從而可證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=CD，∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴△ADE≌△CDF，
∴DE=DF．
點(diǎn)評：本題主要考查菱形的性質(zhì)和三角形全等的判定，難度一般，注意利用全等三角形的性質(zhì)來證明線段的相等．