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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,ADBC,BAD=DCB,若不增加任何字母和輔助線,要使得四邊形ABCD是矩形,則還需要增加一個條件是_______________

【答案】AC=BD或∠BAD=90°(答案不唯一)

【解析】根據矩形的判定定理可解,常用的方法有三種:(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形;(2)有三個角是直角的四邊形是矩形;(3)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形,據此分析判斷.

因為四邊形ABCD,ADBC

BAD=DCB

ABCD,

所以四邊形ABCD是平行四邊形,

要判斷平行四邊形ABCD是矩形,

根據矩形的判定定理,在不增加任何字母與輔助線的情況下,需添加的條件是四邊形的一個角是直角或對角線相等.

故答案為: AC=BD或∠BAD=90°(答案不唯一)

練習冊系列答案
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖,點(1,0)在函數圖象上,那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c這四個代數式中,值大于或等于零的數有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】A、B兩地果園分別有橘子40噸和60噸,C、D兩地分別需要橘子30噸和70噸;已知從A、BC、D的運價如表:

C

D

A果園

每噸15

每噸12

B果園

每噸10

每噸9

(1)若從A果園運到C地的橘子為x噸,則從A果園運到D地的橘子為 ____噸,

A果園將橘子運往D地的運輸費用為 ____ 元.

(2)用含x的式子表示出總運輸費(要求:列式、化簡).

(3)求總運輸費用的最大值和最小值.

(4)若這批橘子在C地和D地進行再加工,經測算,全部橘子加工完畢后總成本為w元,且w=-(x-25)2+4360.則當x= ___ 時,w有最 __ 值(填).這個值是 __

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【題目】某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格空調銷售臺輸入下表,回答:

三月

四月

商店平均每月銷售空調________臺;

商店出售各種規(guī)格的空調中,眾數有________匹;

在研究六月份進貨時,商店經理決定________(匹)的空調要多進,________(匹)的空調要少進.

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【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中如圖,已知AB=10,BC=8,EBC上一點,將ABE沿AE折疊,點B剛好與OC邊上點D重合,過點E的反比例函數y=(k>0)與AB相交于點F,則線段AF的長為(  )

A. B. C. 2 D.

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【題目】為了完成舌尖上的中國的錄制,節(jié)目組隨機抽查了某省“A.奶制品類,B.肉制品類,C.面制品類,D.豆制品類四類特色美食若干種,將收集的數據整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據圖中信息完成下列問題:

(1)這次抽查了四類特色美食共 種,扇形統(tǒng)計圖中a=  ,扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數為  

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)如果全省共有這四類特色美食120種,請你估計約有多少種屬于豆制品類”?

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【題目】如圖,已知拋物線的頂點為A(1,4),拋物線與y軸交于點B(0,3),與x軸交于C,D兩點.點P是x軸上的一個動點.

(1)求此拋物線的解析式;
(2)求C,D兩點坐標及△BCD的面積;
(3)若點P在x軸上方的拋物線上,滿足SPCD= SBCD , 求點P的坐標.

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【題目】正方形ABCD中,E是CD邊上一點,
(1)將△ADE繞點A按順時針方向旋轉,使AD,AB重合,得到△ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是 , ∠AFB=∠

(2)如圖2,正方形ABCD中,P,Q分別是BC,CD邊上的點,且∠PAQ=45°,試通過旋轉的方式說明:DQ+BP=PQ

(3)在(2)題中,連接BD分別交AP,AQ于M,N,你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2

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【題目】如圖1,一次函數y=x+2的圖象交y軸于點A,交x軸于點B,點Ex軸的正半軸上,OE=8,點F在射線BA上,過點Fx軸的垂線,點D為垂足,OD=6.

(1)寫出點F的坐標   

(2)求證:∠ABO=45°;

(3)操作:將一塊足夠大的三角板的直角頂點放在線段BF的中點M處,一直角邊過點E,交FD于點C,另一直角邊與x軸相交于點N,如圖2,求點N的坐標.

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