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將(2x-y)看成一個“字母”,把代數(shù)式(2x-y)2-1-(2x-y)3+4(2x-y)按“字母”(2x-y)的升冪排列.設2x-y=3,求這個代數(shù)式的值.

答案:
解析:

(2x-y)2-1-(2x-y)3+4(2x-y)=-1+4(2x-y)+(2x-y)2-(2x-y)3,把2x-y=3代入得-7.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列解題過程,借鑒其中一種方法解答后面給出的試題:
問題:某人買13個雞蛋,5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元;買2個雞蛋,4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元.試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元.
分析:設買雞蛋,鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元,則需要求x+y+z的值.由題意,知
13x+5y+9z=9.25---(1)
2x+4y+3z=3.20----(2)
;
視x為常數(shù),將上述方程組看成是關于y、z的二元一次方程組,化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解.
解法1:視x為常數(shù),依題意得
5y+9z=9.25-13x---(3)
4y+3z=3.20-2x----(4)

解這個關于y、z的二元一次方程組得
y=0.05+x
z=1-2x

于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
評注:也可以視z為常數(shù),將上述方程組看成是關于x、y的二元一次方程組,解答方法同上,你不妨試試.
分析:視x+y+z為整體,由(1)、(2)恒等變形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:設x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下關于a、b的二元一次方
程組
5a+4b=9.25---(5)
4a-b=3.20----(6)

由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
評注:運用整體的思想方法指導解題.視x+y+z,2x+z為整體,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉化為關于a、b的二元一次方程組從而獲解.
請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學競賽試題:
購買五種教學用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表:
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那么,購買每種教學用具各一件共需多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

9、小明在解方程3a-2x=11(x是未知數(shù))時,誤將-2x看成了+2x,得到的解為x=-2,請聰明的你幫小明算一算,方程正確的解為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年浙教版初中數(shù)學七年級上4.6整式的加減練習卷(解析版) 題型:解答題

某同學做一道代數(shù)題:求代數(shù)式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1,當x=-1時該代數(shù)式的值?該同學由于將式中某一項前的“+”號看成“-”號,求得代數(shù)式的值為7,那么這位同學看錯了幾次項前的符號?

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某同學做一道代數(shù)題:求代數(shù)式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1,當x=-1時該代數(shù)式的值?該同學由于將式中某一項前的“+”號看成“-”號,求得代數(shù)式的值為7,那么這位同學看錯了幾次項前的符號?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

閱讀下列解題過程,借鑒其中一種方法解答后面給出的試題:
問題:某人買13個雞蛋,5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元;買2個雞蛋,4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元.試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元.
分析:設買雞蛋,鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元,則需要求x+y+z的值.由題意,知數(shù)學公式
視x為常數(shù),將上述方程組看成是關于y、z的二元一次方程組,化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解.
解法1:視x為常數(shù),依題意得數(shù)學公式
解這個關于y、z的二元一次方程組得數(shù)學公式
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
評注:也可以視z為常數(shù),將上述方程組看成是關于x、y的二元一次方程組,解答方法同上,你不妨試試.
分析:視x+y+z為整體,由(1)、(2)恒等變形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:設x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下關于a、b的二元一次方
程組數(shù)學公式
由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
評注:運用整體的思想方法指導解題.視x+y+z,2x+z為整體,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉化為關于a、b的二元一次方程組從而獲解.
請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學競賽試題:
購買五種教學用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表:

那么,購買每種教學用具各一件共需多少元?

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