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如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:

①分別以A,C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧交于P,Q兩點;

②作直線PQ,分別交AB,AC于點E,D,連接CE;

③過C作CF∥AB交PQ于點F,連接AF.

(1)求證:△AED≌△CFD;

(2)求證:四邊形AECF是菱形.


解:(1)由作圖知:PQ為線段AC的垂直平分線,

∴AE=CE,AD=CD,

∵CF∥AB

∴∠EAC=∠FCA,∠CFD=∠AED,

在△AED與△CFD中,

∴△AED≌△CFD;

(2)∵△AED≌△CFD,

∴AE=CF,

∵EF為線段AC的垂直平分線,

∴EC=EA,FC=FA,

∴EC=EA=FC=FA,

∴四邊形AECF為菱形.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BEAD于點E

如果四邊形ABCD的面積為8,那么BE的長為(    )

(A)2.                 (B)3.             (C).            (D)

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如圖,△ABC與△CDE都是等邊三角形,AB=13,CD=5,∠ADE=30°,則BE= _________ 

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 “六•一”兒童節前夕,某超市用3360元購進A,B兩種童裝共120套,其中A型童裝每套24元,B型童裝每套36元.若設購買A型童裝x套,B型童裝y套,依題意列方程組正確的是(  )

 

A.

B.

 

C.

D.

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規定用符號[x]表示一個實數的整數部分,例如[3.69]=3.[]=1,按此規定,[﹣1]= 

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根據世界貿易組織(W T O )秘書處初步統計數據,2013年中國貨物進出口總額為

4 160 000 000 000美元,超過美國成為世界第一貨物貿易大國.將這個數據用科學記數法可以記為

(A)美元.                            (B)美元.

(C)美元.                                                                                                         (D)美元.

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如圖,在⊙O中,ACOB,∠BAO=25°,則∠BOC的度數為

(A)25°.          (B)50°.  (C)60°.         (D)80°.

 


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如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于點A(-1,0)和點B(1,0),直線y軸交于點C,與拋物線交于點CD.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求點A到直線CD的距離;

(3)平移拋物線,使拋物線的頂點P在直線CD上,拋物線與直線CD的另一個交點為Q,點Gy軸正半軸上,當以GPQ三點為頂點的三角形為等腰直角三角形時,求出所有符合條件的G點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,∠C=∠CAM= 90°,AC=8,BC=4, P、Q兩點分別在線段AC和射線AM上運動,且PQ=AB.當AP=      時,ΔABC與ΔPQA全等.    

 

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同步練習冊答案
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