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如圖，F為正方形ABCD的對角線AC上一點，FE⊥AD于點E，M為CF的中點．

(1)求證：MB＝MD；

(2)求證：ME＝MB．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵四邊形ABCD是正方形

　　∴AB＝AD　∠BAM＝∠DAM　2分

　　在△BAM與△DAM中，

　　∴△BAM≌△DAM　3分

　　∴MB＝MD　4分

　　(2)取線段DE的中點N，連結MN．　5分

　　∵FE⊥AD　CD⊥AD

　　∴EF∥CD　6分

　　∵M為CF的中點

　　∴MN是梯形EFCD的中位線　7分

　　∴MN∥EF　8分

　　∴MN⊥AD　9分

　　∴ME＝MD

　　∴ME＝MB　10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一點（不含A、B點），F為BC邊的延長線上一點，△DAE旋轉后能與△DCF重合．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）如果連接EF，那么△DEF是怎樣的三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，A（0，3），B（1，0），直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發沿精英家教網OM方向以
2
個單位每秒速度運動，運動時間為t．求：
（1）C的坐標為
 
；
（2）當t為何值時，△ANO與△DMR相似？
（3）△HCR面積S與t的函數關系式；并求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值及S的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，G為正方形ABCD的對稱中心，A（0，2），B（1，0），直線OG交AB于E，DC于F，點Q從A出發沿A→B→C的方向以
5
個單位每秒速度運動，同時，點P從O出發沿OF方精英家教網向以
2
個單位每秒速度運動，Q點到達終點，點P停止運動，運動時間為t．求：
（1）求G點的坐標．
（2）當t為何值時，△AEO與△DFP相似？
（3）求△QCP面積S與t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為
10
，tan∠ABO=3，直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發沿OM方向以
2
個單位每秒速度運動，運動時間為t，求：
（1）直接寫出A、D、P的坐標；
（2）求△HCR面積S與t的函數關系式；
（3）當t為何值時，△ANO與△DMR相似？
（4）求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•梅州一模）如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙0與BC相切于點M，與AB、AD分別相交于點E、F．
（1）求證：CD與⊙0相切；
（2）若⊙0的半徑為
2
，求正方形ABCD的邊長．

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同步練習冊答案
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