Question

在“老人節”前夕，某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團，共有253名老人報名參加，旅行前，旅行社承諾每車保證有且只有一名隨團醫生，并為此次旅行請了7名醫生，現打算選租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客40人，乙種客車每輛載客30人．
（1）請幫助旅行社設計租車方案．
（2）若甲種客車租金為350元每輛，乙種客車租金為280元每輛，旅行社按照哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？

Answer 1

解：（1）設租甲種客車x輛，則租乙種客車（7-x）輛，
依題意，得40x+30（7-x）≥253+7，
解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7，
有三種租車方案：
租甲種客車5輛，則租乙種客車2輛，
租甲種客車6輛，則租乙種客車1輛，
租甲種客車7輛，則租乙種客車0輛；

（2）∵5×350+2×280=2310元，6×350+1×280=2380元，7×350=2450元，
∴租甲種客車5輛；租乙種客車2輛，所需付費最少為2310（元）．
分析：（1）設租甲種客車x輛，則租乙種客車（7-x）輛，依題意關系式為：40x+30（7-x）≥253+7，
（2）分別算出各個方案的租金，比較即可．
點評：此題主要考查了一次函數的應用以及不等式的應用，根據兩種車輛載客人數大于等于總人數得出不等關系是解題關鍵．