Question

（2002•呼和浩特）如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC、BD相交于P，則等于（ ）

A．sin∠BPC
B．cos∠BPC
C．tan∠BPC
D．cot∠BPC

Answer 1

【答案】分析：連接BC得到直角△BPC，再根據圓周角定理判斷出△PCD∽△PBA，利用相似三角形對應邊成比例即可求解．
解答：解：連接BC．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠BCP=90°．
根據同弧所對的圓周角相等得：
∠A=∠D，∠DCA=∠PBA
∴△PCD∽△PBA．
∴=cos∠BPC．
故選B．
點評：此題主要利用相似三角形的性質，把要求的線段的比轉化到一個直角三角形中的兩條直角邊的比．