Question

甲、乙兩人做同樣的機器零件，若甲先做一天，乙再開始做，再做5天后兩人做的零件同樣多；若甲先做30個，乙再開始做，4天后反而比甲多做10個．
（1）求甲、乙兩人每天各做多少個零件？
（2）若甲、乙兩人共同完成一批零件可得報酬660元，問如何分配才公平？

Answer 1

分析：（1）本題的等量關系是：甲做6天的工作量=乙做5天的工作量．甲做4天的工作量+30=乙做4天的工作量-10．根據這兩個等量關系可列出方程組求解．
（2）可根據（1）中求出的兩人的工作效率，然后得出他們的工作效率的比，根據各自的比例來進行分配．

解答：解：（1）設甲每天做x個，乙每天做y個，則

6x=5y 30+4x=4y-10

，解得

x=50 y=60

．
答：甲每天做50個零件，乙每天做60個零件．

（2）甲、乙每天共做110個，甲占其中的

50

50+60

=

5

11

，乙占其中的

6

11

，甲得錢數為660×

5

11

=300（元），乙得錢數為660×

6

11

=360（元）．
答：甲分得300元，乙分得360元．

點評：根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．