Question

研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數關系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產并銷售x噸時，，請你用含x的代數式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與x之間的函數關系式；
（2）成果表明，在乙地生產并銷售x噸時，（n為常數），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；
（3）受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產并銷售該產品18噸，根據（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線的頂點坐標是．

Answer 1

解：（1）甲地當年的年銷售額為萬元；．
（2）在乙地區生產并銷售時，年利潤．由，
解得或-5．經檢驗，不合題意，舍去，．
（3）在乙地區生產并銷售時，年利潤，將代入上式，得（萬元）；
將代入，得（萬元）．
，
∴應選乙地．