Question

本市進入汛期，部分路面積水比較嚴重，為了改善這一情況，市政公司決定將一段路的排水工程承包給甲乙工程隊來施工．如果甲乙兩隊合作，需12天完成，如果甲隊獨做需20天完成．
（1）乙隊獨做需幾天完成？
（2）如果甲隊每施工一天需費用2萬元，乙隊每施工一天需1萬元，要使完成該工程所需費用不超過35萬元，那么乙工程隊至少要施工多少天？

Answer 1

分析：（1）求的是工效，工作時間較明顯，一定是根據工作總量來列等量關系，本題的關鍵描述語是：甲、乙兩隊合作，則12天可以完成．等量關系為：甲12天的工作量+乙12天的工作量=1；
（2）然后根據“甲隊每施工一天需要費用2萬元，乙隊每施工一天需要費用1萬元，要使完成該工程所需費用不超過35萬元”列出不等式組來表示出乙隊需要天數的取值范圍，然后求解．．

解答：解：（1）設乙隊單獨完成這項工程所需時間為x天，
由題意得：12（

1

x

+

1

20

）=1
解得：x=30
經檢驗：x=30是原方程的解
答：乙隊單獨完成此項工程需要30天．

（2）如果甲工程隊需要干a天，乙工程隊干b天，根據題意得：

a 20 + b 30 =1 2a+b≤35

解得：b≥15
則乙工程隊至少需要施工15天．

點評：本題考查了分式方程的應用，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．本題主要考查的等量關系為：工作時間=工作總量÷工作效率，當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應設其為1．