Question

（2011•甘孜州）在兩個不透明的袋中分別裝有三個除顏色外其余均相同的小球，這三個小球的顏色分別為紅色、白色、綠色．把兩袋小球都攪勻后，再分別從兩袋中各取出一個小球，試求取出兩個相同顏色小球的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）．

Answer 1

分析：畫出樹狀圖或列出表格，然后根據概率公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（解法一）
列舉所有等可能結果，畫樹狀圖：

由上圖可知，所有等可能結果共有9種，兩個相同顏色小球的結果共3種，
所以，P（相同顏色）=

3

9

=

1

3

；
（解法二）列表如下：

袋1顏色結果袋2	紅	白	綠
紅	（紅，紅）	（紅，白）	（紅，綠）
白	（白，紅）	（白，白）	（白，綠）
綠	（綠，紅）	（綠，白）	（綠，綠）

由上表可知，所有等可能的結果共有9種，兩個相同顏色小球的結果共3種，
所以，P（相同顏色）=

3

9

=

1

3

．

點評：本題考查了列表法與畫樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．