Question

某單位計劃春節期間組織員工到外地旅游，估計人數在6～15人之間．甲、乙兩旅行社的服務質量相同，且對外報價都是200元/人．該單位聯系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優惠．
①分別寫出兩旅行社所報旅游費用y （元）與人數x（個）之間的函數表達式．
②若有11人參加旅游，選擇哪家旅行社費用少些？
③人數為多少時選擇甲或乙旅行社的費用相同？

Answer 1

①由題意得，
甲旅行社所報旅游費用y與人數x之間的函數表達式：y=200x×80%；
乙旅行社所報旅游費用y與人數x之間的函數表達式：y=200×（x-1）×90%=180x-180；
②當x=11時，
甲旅行社所報旅游費用：y=200×11×80%=1760元；
乙旅行社所報旅游費用：y=200×（11-1）×90%=1800元；
∵1760＜1800，
∴甲旅行社所報旅游費用少些；
③由題意得，200x×80%=200×（x-1）×90%，
解得，x=9，
所以，當人數為9人時，兩家旅行社的費用相同．