Question

15、如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=

18

度．

Answer 1

分析：利用了三角形內(nèi)角和等于180°計(jì)算即可知．

解答：解：設(shè)∠A=x，則∠C=∠ABC=2x．
根據(jù)三角形內(nèi)為180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，
即2x+2x+x=180°，
所以x=36°，∠C=2x=72°．
在直角三角形BDC中，∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
故填18°．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)設(shè)適當(dāng)?shù)膮��?shù)，利用三角形內(nèi)角和定理建立方程求出∠C后，再利用在直角三角形中兩個(gè)銳角互余求得∠DBC的值．