Question

已知，正整數n，k滿足不等式

6

11

＜

n

k

＜

5

9

，那么當n與k取最小值時，n+k的值為（　�。�

• A、29
• B、30
• C、31
• D、32

Answer 1

分析：根據題目要求，我們可以根據由

a

b

＜

c

d

，得

a

b

＜

a+c

b+d

＜

c

d

，推出

6

11

＜

11

20

＜

5

9

，得出n和k，求出n+k的值．

解答：解：已知正整數n，k滿足不等式

6

11

＜

n

k

＜

5

9

．
因為

a

b

＜

c

d

，
則

a

b

＜

a+c

b+d

＜

c

d

，
所以 6+5=11 9+11=20，
即

6

11

＜

11

20

＜

5

9

，
所以 n=11，k=20，
即n+k=11+20=31，
故選：C．

點評：此題考查了學生整數問題的綜合運用能力，解答此題關鍵是根據由

a

b

＜

c

d

，得

a

b

＜

a+c

b+d

＜

c

d

，推出

6

11

＜

11

20

＜

5

9

．