Question

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C處測(cè)得教學(xué)樓頂部D處的仰角為18°，教學(xué)樓底部B處的俯角為20°，教學(xué)樓的高BD=21m，求實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈0.32，tan20°≈0.36）

Answer 1

【答案】AB的長(zhǎng)約為31m．

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CM與BD垂直，CM的長(zhǎng)即為AB的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義，用含CM的式子表示BM和DM的長(zhǎng)，代入BM＋DM＝BD，從而得到CM的長(zhǎng).

過(guò)點(diǎn)C作CM⊥BD于點(diǎn)M，

在Rt△CDM中，∵tan∠DCM=，

∴DM=CMtan∠DCM=CMtan18°；

在Rt△BCM中，∵tan∠BCM=，

∴BM=CMtan∠BCM=CMtan20°，

∵DM+BM=BD，

∴CMtan18°+CMtan20°=21，

解得：CM=≈31（m），

則AB=31m，

答：AB的長(zhǎng)約為31m．

故答案為：約為31m.