Question

已知方程

1

6

-2(x-

1

2006

)=

5

6

，則代數式15-45(x-

1

2006

)2=

 

．

Answer 1

分析：利用方程解的定義找到相等關系x-

1

2006

=-

1

3

，再把這個方程式代入代數式解即得．

解答：解：由已知方程可得x-

1

2006

=-

1

3

，把x-

1

2006

=-

1

3

代入代數式15-45(x-

1

2006

)2可得15-45(x-

1

2006

)2=15-45×（-

1

3

）²=15-45×

1

9

=15-5=10．故本題答案為10．

點評：注意解題中的整體代入思想．