Question

計算下列各式并且填空：
（1）1+3=（　　）²
     1+3+5=（　　）²
     1+3+5+7=（　　）²
     1+3+5+7+9=（　　）²
（2）細心觀察上述運算和結果，你能很快算出1+3+5+7+9+…+2013等于多少嗎？

Answer 1

分析：（1）計算即可得解；
（2）根據（1）的規律，從1開始的連續奇數的和等于首尾兩個奇數的和的一半的平方．

解答：解：（1）1+3=2²，
1+3+5=3²，
1+3+5+7=4²，
1+3+5+7+9=5²；

（2）1+3+5+7+9+…+2013=（

1+2013

2

）²=1007²．

點評：此題主要考查了數字變化規律，仔細觀察，發現從1開始的連續奇數的和等于首尾兩個奇數的和的一半的平方是解題的關鍵．