Question

如圖，八一廣場要設計一個矩形花壇，花壇的長、寬分別為200m、120m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度之比為3：2．當通道總面積為花壇總面積的時，求橫、縱通道的寬分別是多少？

Answer 1

【答案】分析：把通道平移到花壇的兩邊，根據花的總面積是花壇總面積的列式求值即可．
解答：解：設橫通道的寬為3xm，則縱通道的寬為2xm．
（200-4x）（120-3x）=200×120×，
（200-4x）（120-3x）=21888，
24000-600x-480x+12x²=21888，
x²-90x+176=0，
（x-88）（x-2）=0，
解得x=88（不合題意，舍去）或x=2，
∴橫通道的寬為6m，則縱通道的寬為4m．
答：橫通道的寬為6m，則縱通道的寬為4m．
點評：考查一元二次方程的應用；根據種花的面積得到關系式是解決本題的關鍵．