Question

【題目】某企業(yè)投資112萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線(xiàn)，若不計(jì)維修、保養(yǎng)等費(fèi)用,預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬(wàn)元，該生產(chǎn)線(xiàn)投產(chǎn)后從第一年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y萬(wàn)元，且y=ax 2 +bx，若第一年的維修保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元，第二年為4萬(wàn)元.

(1)求y關(guān)于x的解析式；

(2)設(shè)x年后企業(yè)純利潤(rùn)為z萬(wàn)元(純利潤(rùn)=創(chuàng)利-維修、保養(yǎng)費(fèi)用)，投產(chǎn)后這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？

Answer 1

【答案】(1) y=x2 +x；(2) 第四年就可收回投資

【解析】試題分析：（1）分別將x=1，y=2和x=2，y=6別代入y=ax2+bx中計(jì)算可得a、b的值，即可求得解析式；

（2）收回投資即純利潤(rùn)=投資（包括購(gòu)設(shè)備、維修、保養(yǎng)），由此列式進(jìn)行計(jì)算即可得.

試題解析：（1）由題意，x=1時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=2+4=6，分別代入y=ax2+bx，得

，解得 ，

∴y=x 2 +x；

（2）由題意得：z=33x-x 2 –x，

當(dāng)z=112時(shí)，x 2 -32x+112=0，

解得x 1 =4，x 2 =28(舍去)，

∴第四年就可收回投資.