Question

（1）計算：(1-2

2

)0-2-1+|-3|-sin30°；
（2）解方程：

2

x+1

=

1

x+2

．

Answer 1

分析：本題考查實數的運算和解分式方程的能力，（1）（1-2

2

）⁰=1，sin30°=

1

2

；
（2）觀察可得方程最簡公分母為：（x+1）（x+2），方程兩邊同乘最簡公分母將其由分式方程轉化為整式方程求解，注意檢驗．

解答：解：
（1）原式=1-

1

2

+3-

1

2

=3；

（2）去分母得：2（x+2）=x+1，
解之得：x=-3，
經檢驗：x=-3是原方程的解，
∴原方程的解是x=-3．

點評：對整式指數冪和三角函數部分內容要熟記，并能靈活應用．分式方程求解后要進行檢驗，這是分式方程最大的特點之一．