Question

（1999•青島）在△ABC中，∠C為直角，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知c=10，∠B=30°，解這個直角三角形．

Answer 1

【答案】分析：所謂解直角三角形，就是由直角三角形已知元素求出未知元素的過程．本題可根據直角三角形兩銳角互余求出∠A的度數，根據銳角三角函數的定義求出a、b兩邊．
解答：解：（1）∠A=90°-∠B=90°-30°=60°．（2分）
（2）∵cosB=（4分）
∴a=c•cosB=10•cos30°=10×=5（6分）
（3）∵sinB=（8分）
∴b=c•sinB=10•sin30°=10×=5（10分）
點評：本題主要考查了直角三角形兩銳角的關系及銳角三角函數的定義．