Question

（1999•青島）在實數范圍內分解因式：2x²-8x+5=2（x-）（x-）．此結論是：    的．

Answer 1

【答案】分析：先求得2x²-8x+5=0，解得x₁=，x₂=，再利用求根公式分解因式即可．如一般形式為ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．
解答：解：∵2x²-8x+5=0，
∴x₁=，x₂=，
∴2x²-8x+5=2（x-）（x-），
故答案為：正確．
點評：本題考查求根公式法分解因式，十字相乘法能把某些二次三項式分解因式．這種方法的關鍵是把二次項系數a分解成兩個因數a₁，a₂的積a₁•a₂，把常數項c分解成兩個因數c₁，c₂的積c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次項b．如果形式復雜不能直接看出需要用求根公式算出2x²-8x+5=0的兩個根，再利用兩根分解因式（ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂））．