Question

如圖，MN=3，以MN為直徑的⊙O₁，與一個半徑為5的⊙O₂相切于點M，正方形ABCD的頂點A，B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點N，則正方形ABCD的邊長為   ▲   ．

Answer 1

6

解析考點：相切兩圓的性質．
分析：在圖中構造直角三角形，利用勾股定理中的相等關系作為等量關系列方程求解即可．

解：設邊長為a，連接NO₂=2，
AO₂=5；
作O₂E垂直AB于E則Rt△AEO₂，
AO₂="5" O₂E=a-2，
AE=，
則5²=（）²+（a-2）²解上式即可得，a=6．