Question

14、如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上．正確的是

①②③

；（填序號）

Answer 1

分析：根據題中條件，由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對應角相等，又有已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進而可得出結論．

解答：解：∵OA=OB，OC=OD，∠O為公共角，
∴△AOD≌△BOC，
∴∠A=∠B，
又∠APC=∠BPD，
∴∠ACP=∠BDP，
OA-OC=OB-OD，即AC=BD，
∴△APC≌△BPD，
∴AP=BP，
連接OP，

即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，
∴點P在∠AOB的平分線上．
故題中結論都正確．
故答案為：①②③．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質問題，能夠熟練掌握．