Question

已知關于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一個根是2，求方程的另一根和p值．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，可得x₁+x₂=6，而已知方程x²-6x+p²-2p+5=0的一個根是2，可得另一根，再由x₁x₂=p²-2p+5，解可得p的值．
解答：解：根據題意，可得x₁+x₂=6，x₁x₂=p²-2p+5，
而已知方程x²-6x+p²-2p+5=0的一個根是2，
解可得x₂=4，
又有x₁x₂=p²-2p+5=8，
解可得p=-1，或p=3；
答：方程的另一根為4，p值為-1或3．
點評：主要考查了根與系數的關系．要掌握根與系數的關系式：x₁+x₂=-，x₁x₂=．把所求的代數式變形成x₁+x₂，x₁x₂的形式再整體代入是常用的方法之一．