Question

如圖，D為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，求證：∠BDC＞∠A
（本題在證明的過程中可以不寫推理的依據(jù)）

Answer 1

分析：先延長BD交AC于E，構(gòu)造三角形的外角，再利用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行證明．

解答：證明：延長BD交AC于E．

∵∠BDC是△DEC的一個(gè)外角，
∴∠BDC＞∠DEC，
又∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角，
∴∠DEC＞∠A，
∴∠BDC＞∠A．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用：三角形的任何一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．