Question

【題目】直線y＝kx+b經過點A（0，3）和點B（4，a），且點B在正比例函數y＝x的圖象上．

（1）求a的值．

（2）求k和b的值，并在給定的坐標系內畫出這條直線．

（3）如果點C（，y1）和點D（﹣，y2）都在這條直線上，請比較y1和y2的大小．

Answer 1

【答案】（1）a＝1；（2），圖見解析；（3）y1＜y2．

【解析】

（1）把B點的橫縱坐標代入正比例函數解析式，即可求出a的值；

（2）把A、B點的坐標代入y＝kx+b得到關于k、b的方程組，求出k，b的值，即可得到，一次函數的解析式，然后利用描點法畫出直線y＝kx+b；

（3）利用一次函數的性質，即可比較y1，y2的大小．

（1）∵點B在正比例函數y＝x的圖象上，

∴把B（4，a）代入y＝x中，得a＝1；

（2）∵直線y＝kx+b經過點A（0，3）和點B（4，1），

∴把A（0，3），B（4，1）代入y＝kx+b得 ，解得，

∴直線解析式為y＝﹣x+3；

如圖所示：

（3）∵直線解析式為y＝﹣x+3，

∴k=﹣<0，

∴y隨x的增大而減小，

∵+ ＞﹣，

∴y1＜y2．