Question

101、某人過新年用手機向他的一些好朋友發短信，獲得信息的人也按該人發送的人數再加1人向外發短信，經過兩輪短信的發送共有35人手機上獲得新年問候的同一條信息，問第一輪和第二輪各有多少人收到新年問候的短信？

Answer 1

分析：本題可設第一輪中某人向x人發短信，那么在第二輪中獲得短信的這x人每人又發出了（x+1）條信息，即在第二輪中共發出了x（x+1）條短信，進而我們可列出方程，求出答案．

解答：解：設第一輪中某人向x人發短信，獲得短信的x人，每人向外發（x+1）條短信，
根基題意得，
x+x（x+1）=35，
整理x²+2x-35=0，
解得x₁=5，x₂=-7（舍去）．
答：第一輪5人收到短信，第二輪有30人收到短信．

點評：該類題解答的關鍵在于分析每一輪中發送的人數與接收的人數，并能結合題意，列出方程．