Question

如圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D．請你按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始連續的正整數1，2，3，4，…，當字母B第2n+1次出現時（n為正整數）．恰好數到的數是（　　）

A．4n+2

B．6n+2

C．8n+2

D．12n+2

Answer 1

分析：由于字母從A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式進行，觀察得到每6個字母ABCDCB一循環，并且每一次循環里字母B出現2次，則循環n次時，字母B第2n次出現時（n為正整數），得到循環n次完時要數到6n，而當字母B第2n+1次出現時，再數2個數為6n+2．

解答：解：按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式進行，每6個字母ABCDCB一循環，每一循環里字母B出現2次，當循環n次時，字母B第2n次出現時（n為正整數），此時數到最后一個數為6n，
當字母B第2n+1次出現時（n為正整數），再數2個數為6n+2．
故選B．

點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．