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如圖一，平面直角坐標系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標原點，A點坐標為(10，0)，C點坐標為(0，6)，D是BC邊上的動點(與點B，C不重合)，現將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當的點E，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG、DF重合。
(1)如圖二，若翻折后點F落在OA邊上，求直線DE的函數關系式；
(2)設D(a，6)，E(10，b)，求b關于a的函數關系式，并求b的最小值；
(3)一般地，請你猜想直線DE與拋物線的公共點的個數，在圖二的情形中通過計算驗證你的猜想；如果直線DE與拋物線始終有公共點，請在圖一中作出這樣的公共點。

（1）y=-x+12（2）當a=5時，b_最小值=（3）見解析

解析

練習冊系列答案

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“陽光體育活動”促進了學校體育活動的開展，小杰在一次鉛球比賽中，鉛球出手以后的軌跡是拋物線的一部分（如圖所示），已知鉛球出手時離地面1.6米（如圖，直角坐標平面中AB的長），鉛球到達最高點時離地面2米（即圖中CF的長），離投擲點3米（即圖中OF的長），請求出小杰這次擲鉛球的成績（即圖中OD的長，精確到0•01米，參考數據

≈2•236）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖（1），在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限，頂點A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．
（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數關系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖（2），現有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉（0°＜旋轉角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發生變化，請說明理由．