Question

某天，當太陽移動到屋頂斜上方時，太陽光線EF與地面成60°角，房屋的窗戶AB的高為1.5米，現(xiàn)要在窗戶外面的上方安裝一個水平遮陽篷AC，當AC的寬在什么范圍時，太陽光這時能直接射入室內(nèi)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，找到不能直接照射的臨界點即設AC的寬為x時，太陽光恰恰不能直接射入室；由平行投影的知識與三角函數(shù)的定義可得

AB

AC

=tan60°，將AB=1.5代入可得x的值，再由實際情況，可得AC的范圍．

解答：解：設AC的寬為x時，太陽光恰恰不能直接射入室；
根據(jù)題意有，∠ACB=60°，且AB=1.5；
根據(jù)平行投影的知識可得：

AB

AC

=tan60°=

3

；
故x=

3

2

≈0.87．
答：AC的寬小于0.87米時，太陽光這時能直接射入室內(nèi)．

點評：本題通過投影的知識結合圖形相似的性質巧妙地求出燈泡離地面的距離，是平行投影性質在實際生活中的應用．