Question

某天，當太陽移動到屋頂斜上方時，太陽光線EF與地面成60°角，房屋的窗戶AB的高為1.5米，現(xiàn)要在窗戶外面的上方安裝一個水平遮陽篷AC，當AC的寬在什么范圍時，太陽光這時能直接射入室內(nèi)？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，找到不能直接照射的臨界點即設AC的寬為x時，太陽光恰恰不能直接射入室；由平行投影的知識與三角函數(shù)的定義可得=tan60°，將AB=1.5代入可得x的值，再由實際情況，可得AC的范圍．
解答：解：設AC的寬為x時，太陽光恰恰不能直接射入室；
根據(jù)題意有，∠ACB=60°，且AB=1.5；
根據(jù)平行投影的知識可得：=tan60°=；
故x=≈0.87．
答：AC的寬小于0.87米時，太陽光這時能直接射入室內(nèi)．
點評：本題通過投影的知識結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求出燈泡離地面的距離，是平行投影性質(zhì)在實際生活中的應用．