【題目】如圖，
在
的正北方向，
在的正東方向，且
．某一時刻，甲車從出發，以
的速度朝正東方向行駛，與此同時，乙車從出發，以
的速度朝正北方向行駛．
小時后，位于點處的觀察員發現甲、乙兩車之間的夾角為
，即
，此時，甲、乙兩人相距的距離為（ ）
A. 90km B. 50
km C. 20
km D. 100km
快樂5加2金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖
，在以
為原點的平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，連接
，
，直線
過點
且平行于軸，
，
求拋物線對應的二次函數的解析式；
若
為拋物線上一動點，是否存在直線使得點到直線的距離與
的長恒相等？若存在，求出此時
的值；
如圖
，若
、
為上述拋物線上的兩個動點，且
，線段
的中點為
，求點縱坐標的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，過⊙C上一點P作⊙C的切線l．當入射光線照射在點P處時，產生反射，且滿足：反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等，點P稱為反射點．規定：光線不能“穿過”⊙C，即當入射光線在⊙C外時，只在圓外進行反射；當入射光線在⊙C內時，只在圓內進行反射．特別地，圓的切線不能作為入射光線和反射光線．光線在⊙C外反射的示意圖如圖1所示，其中∠1=∠2．
（1）自⊙C內一點出發的入射光線經⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示，P1是第1個反射點．請在圖2中作出光線經⊙C第二次反射后的反射光線和反射點P3；
（2）當⊙O的半徑為1時，如圖3：
①第一象限內的一條入射光線平行于y軸，且自⊙O的外部照射在圓上點P處，此光線經⊙O反射后，反射光線與x軸平行，則反射光線與切線l的夾角為___________°；
②自點M（0，1）出發的入射光線，在⊙O內順時針方向不斷地反射．若第1個反射點是P1，第二個反射點是P2，以此類推，第8個反射點是P8恰好與點M重合，則第1個反射點P1的坐標為___________；
（3）如圖4，點M的坐標為（0，2），⊙M的半徑為1．第一象限內自點O出發的入射光線經⊙M反射后，反射光線與坐標軸無公共點，求反射點P的縱坐標的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織“優質課大賽”活動，經過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎，學校將從這四名教師中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某經銷商經銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元，已知賣出相同數量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元．
（1）二月份冰箱每臺售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該經銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4000元，冰箱每臺進價為3500元，預計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設冰箱為y臺（y≤12），請問有幾種進貨方案？
（3）三月份為了促銷，該經銷商決定在二月份售價的基礎上，每售出一臺冰箱再返還顧客現金a元，而洗衣機按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a應取何值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某鄉在推進村村通公路某項目建設中，計劃修建公路15千米．已知甲隊單獨完成修建公路所需得時間是乙隊得1.5倍，甲隊每天比乙隊少修0.5千米．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成修建公路各需多少天？
（2）已知甲隊每天的工作費用是4000元，乙隊每天的工作費用是5000元，若該工程由甲乙兩隊合作完成，且工程的總費用不超過52000元，求乙隊至少要工作多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的拋物線是二次函數
（a≠0）的圖象，則下列結論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結論有
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均落在格點上．將線段AB繞點B順時針旋轉90°，得線段A′B，點A的對應點為A′，連接AA′交線段BC于點D．
（Ⅰ）作出旋轉后的圖形；
（Ⅱ） 
= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公園的門票每張10元，一次性使用.考慮到周圍群眾經常進入公園鍛煉的需求，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三類：A類年票每張120元，持票者進入公園時，無需再購門票；B類年票每張60元，持票者進入該公園時，需要購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入公園時，需要再購買門票，每次3元
（1）請列不等式說明一年中進入該公園超過多少次時，購買A類年票相比不購年票比較合算?
（2）設一年進入公園次數為
，一年購票總費用為
，請分別寫出選擇B類和C類年票的費用與次數的函數關系式，并在如圖平面坐標系中畫出兩個函數圖象，根據圖象討論B類年票和C類年票哪一種更合算.
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