Question

（2013•崇明縣一模）在△ABC中，若|sinA-

1

2

|+（

3

3

-cotB）²=0，則∠C=

90°

．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對值及偶次方的非負性，求出sinA、cotB的值，繼而得出∠A、∠B的度數(shù)，利用內角和定理可求出∠C．

解答：解：∵|sinA-

1

2

|≥0，（

3

3

-cotB）²≥0，
∴|sinA-

1

2

|=0，（

3

3

-cotB）²=0，
∴sinA=

1

2

，cotB=

3

3

，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=90°．
故答案為：90°．

點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、絕對值及偶次方的非負性，熟練記憶一些特殊角的三角函數(shù)值是解題關鍵．