Question

先化簡，再求值：[（3m+n）（3m-n）+n（n-6m）]÷3m，其中m=

1

3

，n=

1

4

．

Answer 1

分析：先根據整式的乘法去小括號，再合并同類項，最后分別計算9m²÷3m和-6mn÷3m，把m n的值代入求出即可．

解答：解：[（3m+n）（3m-n）+n（n-6m）]÷3m，
=[9m²-n²+n²-6mn]÷3m
=[9m²-6mn]÷3m
=3m-2n，
當m=

1

3

，n=

1

4

時，原式=3×

1

3

-2×

1

4

=

1

2

．

點評：本題考查了有關整式的混合運算和求代數式的值，關鍵是正確進行化簡，題目比較好，是一道比較好的題目．