Question

先化簡，后求值．[2x（x²y-xy²）+xy（xy-x²）]÷x²y，其中x=2013，y=2012．

Answer 1

解：[2x（x²y-xy²）+xy（xy-x²）]÷x²y
=[2x³y-2x²y²+x²y²-x³y]÷x²y
=x-y，
把x=2013，y=2012代入上式得：
原式=x-y=2013-2012=1．
分析：利用去括號法則先去括號，再合并同類項，然后根據除法法則進行化簡，最后把x與y的值代入計算，即可求出答案．
點評：此題考查了整式的除法，用到的知識點是去括號，合并同類項，整式的除法，熟練掌握法則是解本題的關鍵．