Question

（1）先化簡，再求值：已知a=-1，b=2，求2a²-[8ab+

1

2

（ab-4a²）]-

1

2

ab 的值．
（2）如圖∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度數．

Answer 1

分析：（1）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項，代入求出即可；
（2）求出∠COB，求出∠AOB，代入∠AOD=∠AOB+∠BOD求出即可．

解答：解：（1）2a²-[8ab+

1

2

（ab-4a²）]-

1

2

ab 
=2a²-[8ab+

1

2

ab-2a²]-

1

2

ab 
=2a²-8ab-

1

2

ab+2a²-

1

2

ab 
=4a²-9ab
當a=-1，b=2時，原式=4×（-1）²-9×（-1）×2=22；

（2）∵∠COD=116°，∠BOD=90°，
∴∠COB=116°-90°=26°，
∵OA平分∠BOC，
∴∠AOB=

1

2

∠BOC=13°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=13°+90°=103°．

點評：本題考查了整式的加減-求值和角的有關計算，主要考查學生的計算能力和推理能力．