【題目】如圖，長方形ABCD在坐標平面內，點A的坐標是A(
，1)，且邊AB，CD與x軸平行，邊AD，BC與y軸平行，AB＝4，AD＝2.
(1)求B，C，D三點的坐標；
(2)怎樣平移，才能使A點與原點O重合？
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
平分
，
平分
，交
于點
，交
于點
，與是否平行?為什么?
對于上述問題，小紅給出了解答過程，請你在以下解答過程的括號內填上適當的內容
解：
理由如下：
，
．
∵四邊形的內角和為360°，
∴( ① )+( ② )=180°，
∵平分，
平分
，
．
．
又
， ( ③ )
，
． ( ④ )
．( ⑤ )
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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且BD=BA，過點B畫AD的垂線交AC于點O，以O為圓心，AO為半徑畫圓．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為8，tan∠C= 
，求線段AB的長，sin∠ADB的值．
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【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代數式m2+m+4的最小值；
（2）求代數式4﹣x2+2x的最大值；
（3）某居民小區要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△OAB的頂點A、B的坐標分別是A（0，5），B（3，1），過點B畫BC⊥AB交直線y=﹣m（m＞ 
）于點C，連結AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負半軸于點D，連結AD、CD．
（1）求證：△ABC≌△AOD；
（2）設△ACD的面積為S，求S關于m的函數關系式；
（3）若四邊形ABCD恰有一組對邊平行，求m的值．
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【題目】如圖，有一塊不規則的四邊形地皮ABCO，各個頂點的坐標分別為A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(圖上一個單位長度表示10米)，現在想對這塊地皮進行規劃，需要確定它的面積．
(1)求這個四邊形的面積；
(2)如果把四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標加2，所得到的四邊形面積是多少？
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【題目】方法回顧：在進行數值估算時，我們常根據所求數值的條件確定它的大致范圍，然后通過逐步縮小數值存在范圍的方法，最終求得較為準確的數值．
如我們在探究面積為2的正方形的邊長a的值時，有如下探究過程：
1＜a＜2 | 1＜s＜4 |
1.4＜a＜1.5 | 1.96＜s＜2.25 |
1.41＜a＜1.42 | 1.9881＜s＜2.0164 |
1.414＜a＜1.415 | 1.999396＜s＜2.002225 |
我們也可以借助數軸直觀地看出“逐步縮小數值的存在范圖”的過程，
這種方法在我們的解決向題的過程中經常會用到
問題提出：a是小于100的正整數，已知它的立方，不借助計算器，如何確定a呢？
問題探究：我們不妨由簡單到復雜，從一位整數的立方開始硏究
步驟一、若13＜a3＜103，則1＜a＜10．即已知一個一位整數的立方為a3，怎樣確定a？
易得：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343：83＝512，93＝729，可以通過從1到9的九個整數的立方值確定這個數．觀察這九個立方值我們還能發現，他們的個位數字各不相同．
步驟二、若103＜a3＜1003．則10＜a＜100，即已知一個兩位數的立方為a3，怎樣確定a？我們不妨舉幾個特例，以便尋找解決問題的方法．
特例1．如果一個兩位整數a的立方是5832，怎樣確定a？
因為103＜5832＜1003，所以10＜a＜100，a是一個兩位數．
又因為103＜5832＜203，所以我們可以確定5832的十位數字是 ；再根據步驟一我們就能得出它的個位數是 ；從而確定這個兩位數是 ．
特例2．如果x是一個兩位整數，且x3＝614125，請你仿照上面的過程說明你確定這個兩位整數的方法．
拓展應用：一顆近似球形的小行星的體積的為2624000πm3，請你根據以上方法求出這個小行星的半徑．（球的體積公式v＝
πR3）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，兩個函數y＝x，y＝﹣
x+6的圖象交于點A．動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設它與△OAB重疊部分的面積為S．
(1)求點A的坐標．
(2)試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關系式．
(3)在(2)的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．
(4)若點P經過點A后繼續按原方向、原速度運動，當正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是 ．
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【題目】如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數字，現甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記為x，B轉盤指針指向的數字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）李剛為甲、乙兩人設計了一個游戲：記s=x+y．當s＜6時，甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？對誰有利？
（3）請你利用兩個轉盤，設計一個公平的游戲規則．
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