利用圖形來表示數量或數量關系，也可以利用數量或數量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系，這種思想方法稱為數形結合．我們剛學過的第9章《整式乘法與因式分解》就很好地體現了這一思想方法，你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎？
（1）如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形面積的
、
、
，根據圖示我們可以知道：
．
利用上述公式計算：
．
（2）計算：
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（3）計算：
．
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-平方差公式（解析版） 題型：解答題
利用圖形來表示數量或數量關系，也可以利用數量或數量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系，這種思想方法稱為數形結合．我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現了這一思想方法，你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎？
如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形的
，根據圖示我們可以知道：第一次取走
后還剩，即=1﹣；前兩次取走+
后還剩，即+
=1﹣；前三次取走
++
后還剩，即++=1﹣；…前n次取走后，還剩 _________ ，即 _________ = _________ ．
利用上述計算：
（1）
= _________ ．
（2）
= _________ ．
（3）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012（本題寫出解題過程）
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科目：初中數學 來源：2014屆江蘇省劉潭實驗學校七年級下學期期中考試數學卷（解析版） 題型：解答題
利用圖形來表示數量或數量關系，也可以利用數量或數量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系，這種思想方法稱為數形結合．我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現了這一思想方法，你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎？
如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形的
根據圖示我們可以知道：第一次取走
后還剩，即=1－；前兩次取走+
后還剩，即+=1－；前三次取走++
后還剩，即++=1－；……前n次取走后，還剩
，
即 = ．
利用上述計算：
(1) 
=
．
(2) 
=
．
(3) 2－22－23－24－25－26－…－22011+22012 （本題寫出解題過程）
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；6；（2）1﹣
；（3）1﹣
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=1﹣
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=1﹣
