Question

郵遞員小王從縣城出發，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結果小王比預計時間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離s（千米）和小王從縣城出發后所用的時間t（分）之間的函數關系如圖，假設二人之間交流的時間忽略不計．
（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案．
（2）求小王從縣城出發到返回縣城所用的時間．
（3）李明從A村到縣城共用多少時間？

Answer 1

分析：（1）因為由圖象可知，小王30分鐘后離縣城6千米，所以兩人第一次相遇即20分鐘時小王距縣城20×

6

30

=4千米；
（2）由圖象可知，未遇見李明時小王回家1千米需

80-60

6-1

=4分鐘，預計需用6×4=24分鐘，又因結果比預計遲1分鐘，所以他用了85分鐘；
（3）由圖象可設李明沒被小王用自行車載時的解析式為s=at+b，利用已知點的坐標，結合方程組可求出該式，再令其中的s=5，即可求出先前李明所用時間，最后加上5分鐘即可．

解答：解：（1）由圖象可知，小王30分鐘后離縣城6千米，
所以兩人第一次相遇即20分鐘時小王距縣城20×

6

30

=4千米；

（2）解法一：

6-1

80-60

=

1

4

（1分）

6

1 4

+60=84（1分）
∵小王比預計時間晚到1分鐘，
∴小王所用時間為：84+1=85（1分）；
解法二：求出解析式，s=-

1

4

t+21（1分）
s=0，t=84（1分）
84+1=85（1分）；

（3）將（20，4），（80，1）代入s=at+b得：

20a+b=4 80a+b=1

，
解得：

a=- 1 20 b=5

，
則解析式s=-

1

20

t+5（1分）
s=6，t=-20（1分）
|-20|+85=105（1分）．

點評：本題需利用圖象，仔細分析，結合待定系數法解決問題．