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已知函數

的圖象如圖所示，則下列結論中：①

；②

；③

；④

．正確的是．

①③④

試題分析：本題考查了二次函數圖象與系數的關系．解題時，需要學生具有一定的讀圖能力．如圖，拋物線的開口方向向下，則a＜0；拋物線的對稱軸

在y軸右側，則a、b異號，即b>0；拋物線交y軸的負半軸，則c<0；由以上分析可知：abc>0；b=-2a；另當x=1時，y=a+b+c<0，當x=-1時，y=a-b+c>0.所以①③④正確.故填①③④.

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將拋物線

向下平移2個單位再向右平移3個單位，所得拋物線的表達式是．

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如圖，在矩形OABC中，點A（0，10），C（8，0）.沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC， OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線

經過O，D，C三點．

（1）求D的的坐標及拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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如圖，拋物線

與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連結BC、AD.

（1）求C點的坐標及拋物線的解析式；（6分）
（2）將△BCH繞點B按順時針旋轉90°后再沿x軸對折得到△BEF（點C與點E對應），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；（4分）
（3）設過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q.問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由. （4分）

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已知二次函數的圖像經過點（0，－4），且當x=2，有最大值—2。求該二次函數的關系式：

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若根式有意義，則雙曲線與拋物線的交點在第　象限．

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給出下列四個命題：（1）將一個n（n≥4）邊形的紙片剪去一個角，則剩下的紙片是n+1或n-1邊形；（2）若