Question

（本題滿分8分）某地舉辦乒乓球比賽的費用y（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場地等固定不變的費用b，另一部分與參加比賽的人數x（人）成正比例． 當x＝20時，y＝1600，當x＝30時，y＝2000．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）如果有50名運動員參加比賽，且全部費用由運動員分攤，那么每名運動員需要支付多少元？

Answer 1

（1）y=40x+800；（2）56元

【解析】

試題分析：（1）根據敘述即可得到y與x之間的關系是一次函數關系,可以利用待定系數法求解;（2）在（1）中求得的函數解析式中, 把x=50代入即可求得的值.

試題解析：（1） 設y與x的函數關系式為y=ax+b

將x=20,y=1600和x=30,y=2000分別代入，得：1600=20a+b,2000=30a+b解得：a=40,b=800

∴y與x的函數關系式為：y=40x+800

（2） 將x=50代入y=40x+800得：y=2800元每人分攤：2800÷50=56元

考點：1.待定系數法求函數解析式