Question

△ABC中，DE是AC的垂直平分線，DE交AC于點E，交BC于點D，AE=3，△ABD周長為13，那么△ABC的周長為

19

．

Answer 1

分析：由DE是AC的垂直平分線，可得AD=CD，又由△ABD周長為13，可求得AB+BC的長，繼而求得答案．

解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，AE=CE=3，
∴AC=6，
∵△ABD周長為13，
∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13，
∴△ABC的周長為：AB+BC+AC=13+6=19．
故答案為：19．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．