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如圖,在△ABC中,DE是線段BC的垂直平分線,交BC于E,交AC于D.若△ABD的周長為10,AC=7,則AB的長是
3
3
分析:根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得BD=CD,然后求出△ABD的周長=AC+AB,再代入數據進行計算即可得解.
解答:解:∵DE是線段BC的垂直平分線,
∴BD=CD,
∴△ABD的周長=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB,
∵△ABD的周長為10,AC=7,
∴AB=10-7=3.
故答案為:3.
點評:本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質,求出△ABD的周長=AC+AB是解題的關鍵.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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