Question

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連接OC、AD，∠OCD=32°，則∠A=

 

度．

Answer 1

分析：由于CD⊥AB，易知∠C和∠COB互余，由此可求出∠COB的度數；進而可利用等弧所對的圓周角與圓心角的關系求出∠A的度數．

解答：解：∵AB是直徑，且AB⊥CD，
∴

BC

=

BD

；
∴∠A=

1

2

∠COB；
又∵∠COB=90°-∠OCD=58°，
∴∠A=29°．

點評：本題考查垂弦定理、圓心角、圓周角的應用能力．